有限数学示例

$- 8 x + 8 < 6 x - 2$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $6 x$ 。

$- 8 x + 8 - 6 x < - 2$

解题步骤 1.2

从 $- 8 x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 14 x + 8 < - 2$

$- 14 x + 8 < - 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$- 14 x < - 2 - 8$

解题步骤 2.2

从 $- 2$ 中减去 $8$ 。

$- 14 x < - 10$

$- 14 x < - 10$

解题步骤 3

将 $- 14 x < - 10$ 中的每一项除以 $- 14$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 14 x < - 10$ 中的每一项除以 $- 14$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 14 x}{- 14} > \frac{- 10}{- 14}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 14 x}{- 14} > \frac{- 10}{- 14}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 10}{- 14}$

$x > \frac{- 10}{- 14}$

$x > \frac{- 10}{- 14}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $- 10$ 和 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x > \frac{- 2 (5)}{- 14}$

解题步骤 3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x > \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 7}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

$x > \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 7}$

解题步骤 3.3.1.2.3

重写表达式。

$x > \frac{5}{7}$

$x > \frac{5}{7}$

$x > \frac{5}{7}$

$x > \frac{5}{7}$

$x > \frac{5}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{5}{7}$

区间计数法：

$(\frac{5}{7}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$